1^A
Ci siamo posti le seguenti domande:
1) come fare per non dimenticarne qualcuno?
2) per ogni poligono iniziale quanti se ne possono disegnare?
3) in quale modo possiamo descrivere la costruzione?
Per rispondere a queste domande abbiamo studiato tutti i poligoni, dal triangolo equilatero all'ottagono.
Risposte
1) per non dimenticarne qualcuno scegliamo un vertice di partenza che chiameremo 0 e numeriamo in sequenza gli altri vertici 1, 2, 3, ... Poi tracciamo le diagonali consecutive tra di loro, cioè senza staccare la mano dal foglio. A volte il percorso si chiude sullo 0 dopo aver toccato tutti i vertici, a volte si chiude senza averli toccati tutti e bisogna ricominciare da un altro vertice.
2) in un poligono di n lati se salto 0 vertici che corrisponde ad aggiungere 1, ottengo il suo contorno. La stessa cosa succede se salto n-2 vertici che corrisponde ad aggiungere n-1 al vertice di partenza; ottengo di nuovo il contorno del poligono ma disegnato in senso antiorario.
3) descriviamo la costruzione geometrica utilizzando delle addizioni in un insieme finito di numeri che corrispondono ai vertici del poligono.
Eugenio e Gianluca hanno lavorato con geogebra su disegni di poligoni regolari mentre i compagni hanno disegnato sul quaderno dei poligoni convessi non regolari. Ciò non ha comunque impedito di ragionare e trarre conclusioni corrette
![Picture](/uploads/1/2/8/3/12831146/8044077.jpg?250)
Il triangolo non ha diagonali; non genera nessun poligono stellato.
Le due diagonali del quadrato non formano alcun poligono stellato
![Picture](/uploads/1/2/8/3/12831146/2899025_orig.jpg)
Osservazioni:
disegno di Ilaria
![Picture](/uploads/1/2/8/3/12831146/492133.jpg?360)
Come si può scrivere il calcolo per ottenere il vertice di arrivo? Mi sembra un calcolo in base 5, ma basta fare la verifica per escluderlo.
Non è una numerazione in base 5.Posso chiamarla " numerazione pentagonale".
Essa utilizza 5 numeri a partire dallo zero, con un ritorno che si ripete sugli stessi dopo il 4.
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Osservazioni
![Picture](/uploads/1/2/8/3/12831146/6343942.jpg)
disegno di Paola
![Picture](/uploads/1/2/8/3/12831146/5708999.jpg?244)
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