I quattro rettangoli disegnati sono concentrici. Il rettangolo possiede solo assi di simmetria mediani. Due rette, perpendicolari tra loro, sono assi di simmetria per i rettangoli con i lati paralleli ai lati del quadrato, le altre due sono assi di simmetria per i due quadrati con i lati paralleli alle diagonali del quadrato disegno di Francesco |
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per la 2^A La superficie piana è una porzione di piano racchiusa da una linea che ne costituisce il contorno. La superficie possiede una proprietà detta estensione. La misura della sua estensione si chiama area. Due superfici che sono equiestese avranno la stessa area e si diranno equivalenti. Possiamo stabilire l'equiestensione di due superfici attraverso: il metodo della somma il metodo della differenza lo scorrimento. Lo scorrimento si ottiene ripetendo più volte il metodo della somma Nelle immagini vedete come si possono disegnare dei parallelogrammi equiestesi per scorrimento dei triangoli equiestesi per scorrimento dei trapezi equiestesi per scorrimento Eccovi le figure su cui abbiamo lavorato:
per la 2^A figura realizzata da Giulia Sulla griglia che si è formata piegando e ripiegando il quadrato abbiamo disegnato il tangram e abbiamo fatto delle osservazioni sulla estensione delle sette figure in rapporto con quella del quadrato iniziale. Riporto la sintesi delle vostre osservazioni.
Ogni figura è parte del quadrato completo: - i due triangoli grandi sono isosceli e rettangoli, rappresentano 1/4 dell'intero quadrato - il triangolo medio è isoscele e rettangolo, rappresenta 1/8 dell'intero quadrato - i due triangoli piccoli sono isoceli e rettangoli, rappresentano 1/16 dell'intero quadrato - il quadrato rappresenta 1/8 dell'intero quadrato - il romboide rappresenta 1/8 dell'intero quadrato. Verifica che le parti ricompongono l'intero quadrato: 1/16+1/16+1/4+1/4+1/8 +1/8+1/8=1 /16+1/16+4/16+4/16+2/16+2/16+2/16=16/16=1. Prendiamo come unità di misura della superficie il triangolo rettangolo isocele più piccolo della griglia ed esprimiamo l'area di ciascuna delle sette figura TRIANGOLO GRANDE 64 : 4= 16 unità di superficie TRIANGOLO MEDIO 64 : 8= 8 unità di superficie TRIANGOLO PICCOLO 64 : 16= 4 unità di superficie QUADRATO 64 : 8= 8 unità di superficie ROMBOIDE 64 : 8= 8 unità di superficie . E ora riflettiamo sul legame tra estensione e contorno delle figure. - Il triangolo rettangolo grande ha la superficie che è 1/4 del quadrato iniziale. Posso dire che anche il suo perimetro è 1/4 del perimetro del quadrato di partenza? - Il quadrato e il romboide hanno la stessa superficie. Hanno anche lo stesso perimetro? Se il perimetro non è lo stesso quale delle due figure ha perimetro maggiore? Spiega i motivi delle tue affermazioni. per la 2^A ![]() Il tangram è un gioco rompicapo cinese. È costituito da sette tavolette (dette tan) inizialmente disposte a formare un quadrato. I sette tan sono due triangoli rettangoli grandi, un triangolo rettangolo medio e due piccoli, un quadrato ed un romboide. Lo scopo del gioco è quello di formare una figura utilizzando tutti i pezzi senza sovrapposizioni. ![]() La spilla a forma di gatto è stata realizzata utilizzando i sette tan. L'aggiunta delle zampe copre una parte del secondo triangolo rettangolo grande. Vi propongo un lavoro in due fasi: 1) Sul quaderno copiate il tangram con a fianco il gatto composto dai sette tan. Attenzione alle misure! I vari pezzi devono conservare la loro forma e superficie nel passaggio da quadrato alla figura del gatto. 2) Riconoscete con quale isometria ogni tan "si è mosso" dal quadrato per comporre la forma del gatto. per la 1^A Dopo aver postato i testi dei vostri problemi provate a risolvere questi famosi e antichi quesiti. ![]() Una lumaca si trova in fondo ad un pozzo profondo 6 m. Durante il giorno sale di 3 m e durante la notte scende di 2 m. Quanto tempo impiegherà per uscire dal pozzo? Bakhshali, 700 Due viaggiatori, Aldo e Carlo, inizialmente distanti 100 leghe si avvicinano durante il giorno e si allontanano durante la notte. Aldo durante il giorno avanza di 12 leghe e durante la notte indietreggia di 7 leghe. Carlo durante il giorno avanza di 10 leghe e durante la notte indietreggia di 6 leghe. Dopo quanto tempo si incontrano? Chuquet, 1484 Una tanica può contenere 8 galloni di petrolio. Un uomo versa nella tanica 2 galloni di petrolio ogni giorno ma 1 gallone fuoriesce da un buco durante la notte. Dopo quanto tempo la tanica è piena? Evelyn August, 1939 |
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Febbraio 2016
AuthorLaureata in Matematica e per molti anni insegnante nella scuola secondaria di primo grado. Ho amato il mio lavoro e sono sempre più convinta che la Matematica sia stata scoperta e non inventata. |