per la 3^A
Ieri, al termine della verifica sulla similitudine, tanto per rilassarci un po', abbiamo giocato con i fogli della stampante formato A4. Il compito era semplicemente dimezzare successivamente un primo foglio e scoprire se i rettangoli sempre più piccoli che si venivano a formare avessero qualche relazione tra di loro. Alcuni di voi hanno misurato i lati e stimato il rapporto, altri li hanno semplicemente accostati come si vede nella prima foto. Dopo aver verificato l'allineamento dei vertici opposti al centro di omotetia, avete riconosciuto che i rettangoli erano omotetici. Domanda: questa relazione vale per tutti i rettangoli ? |
Esaminando i lavori prodotti da alcuni di voi abbiamo dedotto che la proprietà di un foglio rettangolare di generare rettangoli ad esso simili non è valida per un qualsiasi rettangolo. Vi riporto lo schema dei formati della serie A. Il formato A0 è un foglio con area di 1 metro quadrato. Per successivi dimezzamenti si possono ricavare i fogli di tutti i formati più piccoli: A1, A2, A3 fino al formato A10. Si è stabilito che il foglio fondamentale della serie A dovesse avere un’area pari a 1 m2. I calcoli dei rapporti tra le dimensioni del foglio A4 e dei vostri rettangoli con costruzione analoga, metteranno in luce quale relazione esiste tra le dimensioni di questi rettangoli autosimili. immagine da http://www.claudioromeo.it |